Разтвори и концентрации

🧤 Зимна разходка, премръзнали пръсти – и в джоба ти има пластмасово пликче с прозрачна течност и малко метално дискче. Огъваш дискчето, щрак! – и за секунди течността побелява, втвърдява се и става топла, около 50 °C. Вътре няма батерия, нито огън: това е пренаситен разтвор на натриев ацетат. Във водата е разтворено много повече вещество, отколкото тя може да „удържи“, и сместа само чака повод да кристализира – а при се отделя топлина. После пликчето се вари във вода, кристалите отново се разтварят и грейката е готова за нова употреба.

1. Разтвор, разтворител и разтворено вещество

В урока Вещества, смеси и разделяне видяхме, че разтворите са , и пресмятахме на солта в тях. Сега ще разберем какво става при разтварянето, колко вещество може да се разтвори и как химиците описват състава на разтвора в молове.

Разтвор

Разтворът е хомогенна смес от разтворител и едно или повече разтворени вещества. Разтворителят обикновено е компонентът, който е в най-голямо количество (най-често вода), а разтвореното вещество може да е твърдо (сол, захар), течно (спирт) или газ (кислород, въглероден диоксид в газираните напитки).

Защо солта се разтваря във водата, а олиото – не, обяснихме в Форма на молекулите и междумолекулни сили: подобното се разтваря в подобно. При разтварянето на йонно вещество полярните водни молекули обграждат и ги „откъсват“ от кристала. Това обграждане се нарича хидратация.

Разтварянето е съпроводено с топлинен ефект. Разрушаването на кристала поглъща енергия, а хидратацията на йоните отделя – и според това кое надделява, разтворът се затопля или изстива. Натриевата основа $\mathrm{NaOH}$ силно затопля водата, а амониевият нитрат изстудява – на това работят еднократните „студени компреси“ от аптеката.

⚠️ Безопасност: при разреждане на концентрирана сярна се отделя толкова топлина, че водата може да кипне и да изпръска киселина. Затова винаги се налива киселината във водата – бавно, на тънка струя и при разбъркване, никога обратно.

2. Разтворимост и криви на разтворимост

Разтворимост и наситен разтвор

Разтворимостта

S

е най-голямата маса вещество, която се разтваря в 100 g разтворител при дадена температура. Разтвор, в който при тази температура не може да се разтвори повече, е наситен; разтвор с по-малко вещество е ненаситен. Пренаситеният разтвор съдържа повече вещество от разтворимостта – той е неустойчив и при най-малък повод (кристалче, драскотина, удар) излишъкът кристализира.

Разтворимостта на повечето твърди вещества расте с температурата – при някои силно (калиева селитра $\mathrm{KNO_3}$ ), при други едва забележимо (готварска сол). Разтворимостта на газовете, обратно, намалява при затопляне: топлата газирана напитка „изпуска“ газа си по-бързо, а в топла вода има по-малко кислород за рибите. Стойностите в лабораторията са таблични данни от химичните справочници, закръглени.

Пример

Колко е масовата част на наситен разтвор на NaCl при 20 °C ( $S = 35{,}9\ \mathrm{g}$ на 100 g вода)?

В наситения разтвор на 100 g вода се падат 35,9 g сол – общо 135,9 g разтвор.
$w = \frac{35{,}9}{135{,}9} \approx 0{,}264 = 26{,}4\%$
Разтворимост 35,9 g не значи масова част 35,9%: делим на масата на разтвора, а не на водата.

t, °C60сол, g80охлади до20

разтворимост на KNO₃ при 60 °C:110,0 gв разтвора:80 gкристализират при 20 °C:48,4 g

Ненаситен разтвор – могат да се разтворят още 30,0 g.

💡 Щракни по графиката или мести плъзгачите. Точката показва колко грама сол има на 100 g вода при дадена температура. Под кривата разтворът е ненаситен, върху нея – наситен. При охлаждане излишъкът над кривата кристализира. Сравни стръмната крива на KNO₃ с почти плоската на NaCl – затова селитрата се пречиства с прекристализация, а солта – не.

Прекристализацията на селитрата, която решавахме в първия урок, е точно движение по такава крива: нагряваме, разтваряме повече, охлаждаме – и излишъкът над кривата кристализира.

3. Моларна концентрация

Масовата част е удобна при претегляне, но „броят“ частици, т.е. молове (виж Мол и моларна маса). Затова в лабораторията концентрацията най-често се дава в молове на литър.

Моларна концентрация

c = \frac{n}{V}

, където

n

е количеството разтворено вещество в молове, а

V

– обемът на целия разтвор в литри. Единицата е

\mathrm{mol/L}

; пише се и

\mathrm{mol \cdot dm^{-3}}

или съкратено M („моларен“): 0,1 M NaCl означава 0,1 mol/L. Масата, която трябва да се претегли, е

m = c \cdot V \cdot M

Пример

Каква е концентрацията на разтвор, в който 4,0 g NaOH са разтворени до 250 mL?

$n = \frac{m}{M} = \frac{4{,}0}{40} = 0{,}10\ \mathrm{mol}$
$c = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}250} = 0{,}40\ \mathrm{mol/L}$
Обемът е на разтвора, а не на добавената вода – затова разтворът се приготвя в мерителна колба.

Връзка между масовата част и моларната концентрация

Ако разтворът има плътност

\rho

(в g/mL) и масова част

w

, то един литър от него тежи

1000\rho

грама и съдържа

1000\rho w

грама вещество:

c = \frac{1000 \cdot \rho \cdot w}{M}

Пример

Концентрираната солна киселина е около 37% HCl с плътност 1,19 g/mL. Каква е моларната ѝ концентрация?

$c = \frac{1000 \cdot 1{,}19 \cdot 0{,}37}{36{,}5} \approx 12{,}1\ \mathrm{mol/L}$
Затова в лабораториите я наричат „дванадесетмоларна“.

4. Разреждане и смесване

Разреждане

При добавяне на вода количеството разтворено вещество не се променя:

n = c_1 V_1 = c_2 V_2

. Обемите могат да са в милилитри и от двете страни. При смесване на два разтвора на едно и също вещество (ако обемите се събират)

c = \frac{c_1 V_1 + c_2 V_2}{V_1 + V_2}

Пример

Колко mL 2,0 M HCl трябват за 500 mL 0,10 M HCl?

$V_1 = \frac{c_2 V_2}{c_1} = \frac{0{,}10 \cdot 500}{2{,}0} = 25\ \mathrm{mL}$
Отмерваме 25 mL с пипета в мерителна колба от 500 mL, в която вече има вода, и допълваме до чертата.

На практика обемите при смесване не се събират точно – 50 mL спирт и 50 mL вода дават по-малко от 100 mL. За разредени водни разтвори разликата е малка и в задачите я пренебрегваме.

c₁, mol/L1V₁, mL25

n = c₁V₁ =1 · 25 = 25 mmolc₂ = n / V₂ =25 / 250 = 0,1 mol/Lразреждане:10 пъти

💡 С пипетата пренасяме точно V₁ от изходния разтвор в мерителната колба и я допълваме с вода до чертата. Количеството вещество n не се променя – само се разпределя в по-голям обем. Затова c₁V₁ = c₂V₂. Ако работим с милилитри от двете страни, единиците се съкращават.

5. Как се приготвя разтвор

Точни разтвори се приготвят в мерителна колба – колба с тясно гърло и черта, до която обемът е точно 100, 250, 500 mL. Веществото се претегля, разтваря се в малко вода, разтворът се прелива в колбата и тя се допълва с вода до чертата. Ако веществото е (например синият камък $\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}$ ), в влиза и водата в кристалите.

Пример

Колко грама $\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}$ трябват за 250 mL 0,20 M разтвор на $\mathrm{CuSO_4}$ ?

$n = 0{,}20 \cdot 0{,}250 = 0{,}050\ \mathrm{mol}$ ; 1 mol кристалохидрат дава 1 mol $\mathrm{CuSO_4}$ .
$M(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}) = 159{,}5 + 5 \cdot 18 = 249{,}5\ \mathrm{g/mol}$
$m = 0{,}050 \cdot 249{,}5 \approx 12{,}5\ \mathrm{g}$ . Ако бяхме сметнали с безводния $\mathrm{CuSO_4}$ – само 7,98 g, и разтворът щеше да е с около 36% по-разреден.

0,1 mol/L готварска сол, 250 mL → претеглиg

💡 Избери вещество, концентрация и колба, пресметни масата и я въведи (до 1% грешка се приема). Моларните маси са с училищно закръглени атомни маси: M(NaCl) = 58,5 g/mol, M(CuSO₄·5H₂O) = 249,5 g/mol.

Много малки концентрации се дават в ppm (части на милион, $1\ \mathrm{mg/kg}$ ) и ppb (части на милиард, $1\ \mathrm{\mu g/kg}$ ). За разредени водни разтвори 1 ppm е практически $1\ \mathrm{mg/L}$ . Така се дават например нормите за питейна вода: в ЕС пределната стойност за нитратите е 50 mg/L, а за арсена – 10 µg/L.

6. Тренажор

Пресметни моларната концентрация, масата за претегляне, разреждане, ppm или масата сол в наситен разтвор. Десетичните отговори въвеждай като 0,25.

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

n = 0{,}5\ \mathrm{mol},\ V = 1000\ \mathrm{mL}

Каква е моларната концентрация, mol/L?

7. Разтворите около нас

Концентрациите са по етикетите на лекарствата, в лабораторните резултати и в нормите за питейна вода.

0 / 6

🩸 Кръвна захар

Нормалната концентрация на глюкоза в кръвта на гладно е около 5,0 mmol/L. Ако приемем, че тя е еднаква в целия обем от около 5 L кръв, колко грама глюкоза ( $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ , $M = 180\ \mathrm{g/mol}$ ) има в кръвта?

👃 Капки за нос

Физиологичният разтвор е 0,9% разтвор на NaCl с плътност около 1,005 g/mL. Каква е моларната му концентрация?

🥗 Оцет

Трапезният оцет е около 5% разтвор на оцетна киселина ( $M = 60\ \mathrm{g/mol}$ ) с плътност около 1,01 g/mL. Каква е моларната концентрация?

🚗 Акумулаторна киселина

Електролитът в оловния акумулатор е около 37% сярна киселина с плътност около 1,28 g/mL. Каква е моларната концентрация на $\mathrm{H_2SO_4}$ ( $M = 98\ \mathrm{g/mol}$ )?

🪥 Флуор в пастата за зъби

На много пасти за зъби пише „1450 ppm F“. Колко милиграма флуор има в туба от 100 g?

🐟 Аквариумът през лятото

Вода, наситена с въздух, съдържа около 11,3 mg/L кислород при 10 °C и около 8,3 mg/L при 25 °C. Колко милиграма кислород „излизат“ от 100-литров аквариум, ако водата се затопли от 10 до 25 °C?

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

8. ⚠️ Чести грешки

Обем в mL

✗ $\displaystyle c = \frac{0{,}1\ \mathrm{mol}}{250\ \mathrm{mL}} = 0{,}0004\ \mathrm{mol/L}$

✓ $\displaystyle c = \frac{0{,}1\ \mathrm{mol}}{0{,}250\ \mathrm{L}} = 0{,}4\ \mathrm{mol/L}$

Обем на разтвора

✗ 1 L разтвор = 1 L вода + солта

✓ Солта се разтваря и се допълва до 1 L разтвор в мерителна колба

Разтворимост и масова част

✗ $\displaystyle S = 35{,}9\ \mathrm{g} \Rightarrow w = 35{,}9\%$

✓ $\displaystyle w = \frac{35{,}9}{135{,}9} \approx 26{,}4\%$

Кристалохидрат

✗ $\displaystyle M(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}) = 159{,}5\ \mathrm{g/mol}$

✓ $\displaystyle M = 159{,}5 + 5 \cdot 18 = 249{,}5\ \mathrm{g/mol}$

Газове и температура

✗ В топла вода се разтваря повече кислород.

✓ Разтворимостта на газовете намалява при затопляне.

Разреждане на киселина

✗ Налива се вода в концентрираната киселина.

✓ Киселината се налива бавно във водата.

9. 🎯 Бърз тест

1 / 9

✓ 0

В каква единица се измерва моларната концентрация?

Избери отговор (или натисни 1–4)

10. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

11. Обобщение

✓ Разтворът е хомогенна смес от разтворител и разтворено вещество; разтварянето може да затопля или да изстудява
✓ Разтворимостта е масата вещество в наситен разтвор на 100 g вода; при твърдите вещества обикновено расте с температурата, при газовете – намалява
✓ Моларна концентрация $c = \frac{n}{V}$ в mol/L; масата за претегляне $m = c \cdot V \cdot M$
✓ Връзка с масовата част: $c = \frac{1000 \rho w}{M}$
✓ При разреждане $c_1 V_1 = c_2 V_2$ – не се променя
✓ Точни разтвори се приготвят в мерителна колба; при кристалохидратите водата влиза в моларната маса; много малки концентрации – в ppm и ppb

💡 Интересен факт

Медът е естествен пренаситен разтвор: около четири пети от него са захари (главно фруктоза и глюкоза), а водата е под една пета. Глюкозата е повече, отколкото тази вода може да задържи разтворена, затова с времето медът „захаросва“ – глюкозата кристализира. Това не значи, че медът е развален или подправен. Ако бурканът постои в топла вода (не по-гореща от около 40 °C), кристалите отново се разтварят – точно както в кривите на разтворимост.