Ядрена химия

⚗️ През 1898 г. Мария и Пиер Кюри забелязват, че уранова от Бохемия излъчва повече от чистия уран в нея. Значи в рудата има нещо друго, много по-силно. С най-обикновени химични методи – разтваряне, утаяване, – те обработват тонове отпадъци от рудата в един навес в Париж. Така откриват два нови елемента – полоний и радий, а през 1902 г. получават около една десета от грама радиев хлорид. Мария Кюри е първият човек с две Нобелови награди – по физика (1903) и по химия (1911). Ядрената химия започва с епруветки.

Строежът на ядрото, , законът за , деленето и са разгледани в урока по физика Атомно ядро и радиоактивност. Тук ще видим химичната страна: как се пишат и изравняват ядрени уравнения, как се смятат маси и активности, как се датират находки и как химиците създават нови елементи.

1. Ядрени уравнения

При ядрата остават същите – мени се само обвивката. При ядрените реакции се мени самото ядро и един елемент става друг. Затова ядреното уравнение се пише с означенията на ядрата: горе $A$ , долу – $Z$ .

Изравняване на ядрено уравнение

Във всяко ядрено уравнение сборът от масовите числа вляво е равен на сбора вдясно, и сборът от зарядите вляво е равен на сбора вдясно. Неизвестната частица се намира от двете равенства, а елементът – по заряда

Z

(поредния номер в периодичната система).

Частица	Означение	Когато излита от ядрото
α-частица (ядро на хелий)	${}^{4}_{2}\mathrm{He}\ \text{или}\ {}^{4}_{2}\alpha$	A − 4, Z − 2
електрон (β⁻)	${}^{\ \,0}_{-1}e$	A не се мени, Z + 1
позитрон (β⁺)	${}^{\ \,0}_{+1}e$	A не се мени, Z − 1
неутрон	${}^{1}_{0}n$	–
протон	${}^{1}_{1}p\ \text{или}\ {}^{1}_{1}\mathrm{H}$	–
γ-квант (фотон)	$\gamma$	A и Z не се менят

Освен α, β⁻ и β⁺ има и електронно захващане: ядрото поглъща електрон от най-близкия до него слой и един става – $Z$ намалява с 1, както при β⁺. Така калий-40 дава аргон-40, а желязо-55 – манган-55. Празното място в обвивката се запълва и атомът изпуска рентгенови лъчи.

Пример

Допълнете уравнението: ${}^{14}_{6}\mathrm{C} \to\ ? + {}^{\ \,0}_{-1}e$

Масови числа: $14 = A + 0 \Rightarrow A = 14$
Заряди: $6 = Z - 1 \Rightarrow Z = 7$ – това е азотът.
${}^{14}_{6}\mathrm{C} \to {}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{\ \,0}_{-1}e + \bar{\nu}_e$

{}^{14}_{6}\mathrm{C} \to {}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{\ \,0}_{-1}e + \bar{\nu}_e

продукт:Азот (N), A = 14, Z = 7, N = 7период на полуразпадане:5730 години

Точно така се разпада C-14: радиовъглеродно датиране.

💡 Масовото число и зарядът се запазват: горните индекси вляво и вдясно имат еднакъв сбор, долните – също. Затова продуктът се намира без таблици – само от Z разбираме кой е елементът. Ядра с излишък от неутрони (над стабилните) търпят β⁻, с недостиг – β⁺ или електронно захващане, а тежките ядра – най-често α.

2. Радиоактивни редове

Продуктът от едно разпадане често също е радиоактивен. Така тежките ядра минават през цяла верига от превръщания, докато стигнат до стабилен на оловото. В природата има три такива радиоактивни реда – по един за уран-238, уран-235 и торий-232. Затова в урановите руди винаги има и радий, полоний, радон – всички членове на реда.

Брой α- и β-разпадания в реда

Масовото число се мени само при α-разпадане (с 4), затова броят на α-разпаданията е

x = \frac{A_1 - A_2}{4}

. Зарядът намалява с 2 при всяко α и расте с 1 при всяко β⁻:

Z_2 = Z_1 - 2x + y

, откъдето броят на β⁻-разпаданията е

y = Z_2 - Z_1 + 2x

Ред	От – до	α	β⁻
уран-радиев	${}^{238}_{92}\mathrm{U} \to {}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$	8	6
уран-актиниев	${}^{235}_{92}\mathrm{U} \to {}^{207}_{82}\mathrm{Pb}$	7	4
ториев	${}^{232}_{90}\mathrm{Th} \to {}^{208}_{82}\mathrm{Pb}$	6	4

Пример

Колко α- и колко β⁻-разпадания има по пътя от ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ до ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ ?

$x = \frac{238 - 206}{4} = 8$ α-разпадания
След тях $Z = 92 - 16 = 76$ , а оловото е с $Z = 82$ .
$y = 82 - 76 = 6$ β⁻-разпадания

Всяка стъпка от уран-радиевия ред с периодите ѝ можеш да проследиш на картата на нуклидите в урока Атомно ядро и радиоактивност. Един от членовете – газът радон-222 – излиза от почвата и може да се събира в мазета и лошо проветрени помещения.

3. Маса и активност на радиоизотопа

$A = \lambda N$ зависи от броя на ядрата $N$ . Химикът обаче мери маса. Връзката минава през и числото на Авогадро – както в урока Мол и моларна маса.

Активност на дадена маса

A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_A

, където

T_{1/2}

е в секунди,

M

– моларната маса на изотопа (≈ масовото число в g/mol). Колкото по-кратък е периодът, толкова по-голяма е активността на един грам.

Пример

Колко нанограма технеций-99m има в доза с активност 500 MBq? ( $T_{1/2} = 6{,}01$ часа)

$\lambda = \frac{0{,}693}{6{,}01 \cdot 3600\ \mathrm{s}} \approx 3{,}20 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{s^{-1}}$
$N = \frac{A}{\lambda} = \frac{5 \cdot 10^8}{3{,}20 \cdot 10^{-5}} \approx 1{,}56 \cdot 10^{13}$ ядра
$m = \frac{N}{N_A} \cdot M = \frac{1{,}56 \cdot 10^{13}}{6{,}022 \cdot 10^{23}} \cdot 99 \approx 2{,}6 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{g} = 2{,}6\ \mathrm{ng}$
Нищожно количество – затова радиоактивните изотопи се откриват в следи, недостъпни за обикновения химичен анализ.

4. Колко е стара находката

Радиоактивното разпадане е часовник, който не зависи от температурата, налягането и химичната форма на веществото. При се сравнява делът на въглерод-14 в находката с този в живите организми. За скалите служат изотопи с дълъг период – например калий-40 ( $T_{1/2} \approx 1{,}25 \cdot 10^9$ години). Около 10,7% от него се превръща чрез електронно захващане в аргон-40. Аргонът е газ и излиза от разтопената лава. След като тя изстине, новият аргон остава в кристалите – отношението ${}^{40}\mathrm{Ar} / {}^{40}\mathrm{K}$ показва кога скалата е застинала.

Възраст по разпадането

Ако е останала част

\frac{N}{N_0}

от изходния изотоп, възрастта е

t = T_{1/2} \cdot \log_2 \frac{N_0}{N}

. При калий-аргоновия метод

\frac{\mathrm{Ar}}{\mathrm{K}} = 0{,}107 \cdot (2^{t/T} - 1)

, откъдето

t = T_{1/2} \cdot \log_2\left(1 + \frac{\mathrm{Ar}/\mathrm{K}}{0{,}107}\right)

¹⁴C, %52,7

изминали периоди:0,92период на полуразпадане:5730 годинивъзраст:5300 години

t = T · log₂(N₀/N) = 5730 · log₂(100 / 52,7) ≈ 5300 години.

💡 Пробите са примерни – делът е подбран според публикуваните възрасти, а истинските лаборатории внасят и поправки (калибровъчни криви за ¹⁴C, загуба на аргон от скалата). Радиовъглеродът датира останки от живи организми до около 50 000 години, а калий-аргоновият метод – вулканични скали от стотици хиляди до милиарди години.

Пример

В парче дърво от древна лодка активността на въглерод-14 е 25% от тази в живо дърво. На колко години е лодката?

$25\% = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2}$ – изминали са 2 периода.
$t = 2 \cdot 5730 = 11\,460$ години

5. Изкуствени елементи

През 1919 г. Ръдърфорд облъчва азот с и получава кислород – за пръв път човек превръща един елемент в друг. От 1937 г., когато е получен технецият, досега са създадени над двайсет нови елемента. Всички елементи след урана ( $Z > 92$ ) са трансуранови – в природата те практически липсват, защото се разпадат.

Ядрена реакция

Ядрена реакция е превръщане на ядро при удар с друга частица:

\text{мишена} + \text{снаряд} \to \text{продукт} + \text{излетели частици}

. Записва се и съкратено:

{}^{14}\mathrm{N}(\alpha, p){}^{17}\mathrm{O}

означава

{}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} \to {}^{17}_{8}\mathrm{O} + {}^{1}_{1}p

Глен Сийборг и колегите му в Бъркли получават плутоний и още девет трансуранови елемента. През 1944 г. Сийборг предлага те да образуват отделен ред – актиноидите, под лантаноидите в периодичната система. Най-тежките елементи 114–118 са получени в Обединения институт за ядрени изследвания в Дубна под ръководството на Юрий Оганесян – след Сийборг вторият жив учен, на когото е кръстен елемент (оганесон, 118). При тях се получават буквално отделни атоми, които живеят милисекунди, а химичните им свойства се изучават с атоми, броени на пръсти.

мишена:

снаряд:

излитат:

{}^{249}_{98}\mathrm{Cf} + {}^{48}_{20}\mathrm{Ca} \to {}^{294}_{118}\mathrm{Og} + 3\,{}^{1}_{0}n

запазване:A: 249 + 48 = 294 + 3; Z: 98 + 20 = 118 + 0продукт:Оганесон (Z = 118)

Дубна, 2002–2006 г. – оганесон, най-тежкият известен елемент, кръстен на Юрий Оганесян.

💡 Свръхтежките елементи 114–118 са получени в Дубна с „горещо сливане“: тежка мишена от актиноид и снаряд калций-48 (рядък изотоп с много неутрони). Съставното ядро е силно възбудено и се охлажда, като изпуска 3–4 неутрона. Опитай да намериш историческите реакции – при тях се появява зелена бележка.

Пример

При облъчване на уран-238 с неутрони се получава уран-239, който търпи две последователни β⁻-разпадания. Кой елемент се получава накрая?

${}^{238}_{92}\mathrm{U} + {}^{1}_{0}n \to {}^{239}_{92}\mathrm{U} + \gamma$
${}^{239}_{92}\mathrm{U} \to {}^{239}_{93}\mathrm{Np} + {}^{\ \,0}_{-1}e$
${}^{239}_{93}\mathrm{Np} \to {}^{239}_{94}\mathrm{Pu} + {}^{\ \,0}_{-1}e$ – плутоний-239. Така той се натрупва в горивото на всеки ядрен реактор.

6. Химията на ядреното гориво

Природният уран съдържа само около 0,72% делящ се уран-235 – останалото е уран-238. За повечето реактори трябват 3–5% уран-235. Двата изотопа имат еднакви химични свойства, затова се разделят по малката разлика в масата – и тук химията е незаменима.

Рудата се разтваря в сярна и уранът се извлича като „жълт кек“ – най-често $\mathrm{U_3O_8}$ .
Уранът се превръща в уранов хексафлуорид $\mathrm{UF_6}$ – единственото му удобно летливо съединение: при нормално налягане сублимира при 56,5 °C, а флуорът има само един стабилен изотоп и не „размазва“ масите.
В газови центрофуги молекулите $\mathrm{{}^{238}UF_6}$ (по-тежки с по-малко от 1%) се изтласкват малко повече към стената. Каскади от хиляди центрофуги постепенно обогатяват газа.
Обогатеният $\mathrm{UF_6}$ се превръща в керамичен уранов диоксид $\mathrm{UO_2}$ , пресован на таблетки – горивото на реактора.

Отработеното гориво съдържа продукти на деленето (цезий-137, стронций-90, йод-131 и много други), плутоний и други трансуранови елементи. Част от тях са радиоактивни хиляди години, затова отпадъците се съхраняват първо в басейни с вода, после в сухи контейнери, а за най-активните се строят дълбоки геоложки хранилища.

При аварии като в Чернобил (1986) и Фукушима (2011) най-голяма опасност в първите седмици е летливият йод-131. не различава изотопите на йода и го натрупва. Затова – само по указание на здравните власти – се дават таблетки калиев йодид: жлезата се насища със стабилен йод и поема много по-малко радиоактивен. Срещу цезия и останалите изотопи те не помагат.

7. Радиоизотопите в медицината

Радиоактивният изотоп има същите химични свойства като стабилния, затова организмът го използва по същия начин. Ако „белязаме“ молекула с радиоактивен атом, можем да я проследим отвън – това са радиоактивните индикатори. Изотопът за диагностика трябва да има кратък период (часове) и да излъчва , които излизат от тялото; за лечение – β-лъчи с малък пробег, които разрушават клетките наоколо.

Изотоп	Период	Приложение
${}^{99\mathrm{m}}\mathrm{Tc}$	6,01 часа	сцинтиграфия на кости, сърце, бъбреци – γ-лъчите се засичат от гама-камера
${}^{18}\mathrm{F}$	109,8 min	ПЕТ: флуородезоксиглюкоза (FDG) се натрупва в активните тъкани, например в туморите
${}^{131}\mathrm{I}$	8,02 дни	лечение на щитовидната жлеза – тя поема йода и β-лъчите разрушават болните клетки
${}^{60}\mathrm{Co}$	5,27 години	лъчетерапия и стерилизация на медицински материали

Флуор-18 търпи β⁺-разпадане. Позитронът се анихилира с електрон и излитат два γ- в противоположни посоки – по тях ПЕТ скенерът намира точката, откъдето са тръгнали. Технеций-99m („m“ значи метастабилно, възбудено ядро) само излъчва γ-квант и става технеций-99 – без α или β, които биха увредили .

8. Тренажор

Продукти на α и β-разпадане, брой разпадания в реда, оставаща маса, възраст по въглерод-14 и неутрони при синтеза на свръхтежки елементи.

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

{}^{249}_{98}\mathrm{Cf} + {}^{48}_{20}\mathrm{Ca} \to {}^{294}_{118}\mathrm{Og} + x\,{}^{1}_{0}n

Колко неутрона x излитат?

9. Ядрената химия около нас

Болницата, димният датчик, археологията и историята на радия – навсякъде има ядрени изчисления.

0 / 6

🏥 Технеций в болницата

В 8:00 в болницата приготвят доза технеций-99m с активност 600 MBq ( $T_{1/2} = 6{,}01$ часа). Каква е активността в 14:00 и в 20:00?

🧠 ПЕТ скенер

Флуор-18 ( $T_{1/2} = 109{,}8$ min) се получава в циклотрон и пътува 2 часа до болницата. Каква част от него остава (в %)? Каква активност трябва да тръгне, за да пристигнат 400 MBq?

☢️ Йод-131 след авария

Йод-131 ( $T_{1/2} = 8{,}02$ дни) е най-опасният изотоп в първите седмици след авария като в Чернобил. Колко процента от него остават след 80 дни?

🔥 Димният датчик

Йонизационните димни датчици съдържат америций-241 с активност около 37 kBq ( $T_{1/2} = 432$ години, $M = 241\ \mathrm{g/mol}$ ). Колко микрограма америций има в датчика?

🏺 Варненският некропол

Златото от Варненския некропол е сред най-старото обработено злато в света. Да приемем, че в кост от гроб е останал 45,8% от въглерод-14 спрямо живите организми. На колко години е костта?

⚗️ Грамът радий на Мария Кюри

Каква е активността на 1 g радий-226 ( $T_{1/2} = 1600$ години)? Отговорете в гигабекерели (1 GBq = $10^9$ Bq).

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

10. ⚠️ Чести грешки

Изравняване като в химията

✗ Изравняваме броя на атомите от всеки елемент.

✓ В ядреното уравнение елементите се менят; изравняваме сбора на $\displaystyle A$ и сбора на $\displaystyle Z$ .

Зарядът на електрона

✗ $\displaystyle \beta^-$ : $\displaystyle {}^{0}_{1}e$ , значи $\displaystyle Z$ намалява.

✓ $\displaystyle {}^{\ \,0}_{-1}e$ – за да се запази зарядът, $\displaystyle Z$ на продукта расте с 1.

Електронът от обвивката

✗ При β⁻ ядрото изхвърля електрон от обвивката.

✓ Електронът се ражда в ядрото, когато неутрон стане протон.

Химията и разпадането

✗ Ако свържем радия в съединение, той ще спре да се разпада.

✓ Периодът не зависи от химичната форма, температурата и налягането.

Линейно намаляване

✗ За 2 периода изчезва цялото количество.

✓ След всеки период остава половината: $\displaystyle \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}\ldots$

Масата при активност

✗ $\displaystyle N = \frac{m}{M}$

✓ $\displaystyle \frac{m}{M}$ е количеството вещество в молове; $\displaystyle N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

11. 🎯 Бърз тест

1 / 9

✓ 0

Какво се запазва във всяко ядрено уравнение?

Избери отговор (или натисни 1–4)

12. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

13. Обобщение

✓ В ядреното уравнение се запазват сборът от масовите числа и сборът от зарядите; елементът се познава по $Z$
✓ α: $A - 4,\ Z - 2$ ; β⁻: $Z + 1$ ; β⁺ и електронно захващане: $Z - 1$ ; γ: без промяна
✓ В радиоактивен ред броят на α-разпаданията е $\Delta A / 4$ , а на β⁻ – от баланса на заряда
✓ Активност на маса $m$ : $A = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_A$
✓ Възраст: $t = T_{1/2} \log_2 \frac{N_0}{N}$ ; ¹⁴C – до около 50 000 години, K-Ar – за скали
✓ Трансурановите елементи се получават с ядрени реакции; 114–118 – в Дубна с калций-48
✓ Уранът се обогатява като $\mathrm{UF_6}$ ; в медицината – ${}^{99\mathrm{m}}\mathrm{Tc}$ , ${}^{18}\mathrm{F}$ , ${}^{131}\mathrm{I}$

💡 Интересен факт

През 1972 г. френски химици забелязват, че уранът от мината Окло в Габон съдържа малко по-малко уран-235 от обичайните 0,72%. Обяснението е изненадващо: преди около 2 милиарда години там е работил природен ядрен реактор. Тогава уран-235 е бил около 3% от урана (той се разпада по-бързо от уран-238), а подпочвената вода е забавяла неутроните като в днешните реактори. Смята се, че реакцията се е включвала и изключвала с часове в продължение на стотици хиляди години.