Химични уравнения и стехиометрия

⚖️ През 1774 г. Антоан Лавоазие запечатва парче калай в стъклен съд и го претегля. После дълго го нагрява: металът се покрива с белезникав прах. Претегля отново – масата на затворения съд е същата. Едва когато отваря съда, въздухът нахлува и масата се увеличава – с колкото е натежал металът. Около век по-рано Робърт Бойл прави подобни опити, но претегля отворени съдове и решава, че металът поглъща „частици огън“. Лавоазие стига до друг извод: металът се свързва с част от въздуха, а в реакцията нищо не изчезва и нищо не се създава. На този закон стъпва всяко химично изчисление.

1. Химична реакция и химично уравнение

При атомите не се появяват и не изчезват – те само се прегрупират в нови вещества. Веществата, които влизат в реакцията, са реагенти, а новите – продукти.

Химично уравнение

Химичното уравнение е кратък запис на реакцията с формули: реагентите отляво, продуктите отдясно, между тях стрелка. Коефициентите пред формулите показват в какво отношение реагират и се получават веществата. Понякога над стрелката се пишат условията (

t^\circ

– нагряване, кат. – катализатор), а след формулата – ↑ за отделен газ и ↓ за утайка.

Пример

Да запишем с уравнение: „Магнезият гори във въздуха с ярък пламък и се получава магнезиев оксид.“

Реагенти: магнезий $\mathrm{Mg}$ и кислород $\mathrm{O_2}$ (кислородът като просто вещество е от двуатомни молекули). Продукт: $\mathrm{MgO}$ .
Схема: $\mathrm{Mg} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{MgO}$ – отляво има 2 атома кислород, отдясно 1.
Изравняваме: $2\mathrm{Mg} + \mathrm{O_2} \to 2\mathrm{MgO}$ – сега има по 2 атома Mg и O от двете страни.

2. Закон за запазване на масата

Закон за запазване на масата

Масата на веществата, които са влезли в реакция, е равна на масата на веществата, които са се получили:

\sum m_{\text{реагенти}} = \sum m_{\text{продукти}}

. Причината е, че атомите се запазват – само се свързват по нов начин.

Ако масата сякаш се променя, значи някой участник е избягал или е дошъл отвън: при горенето на дърва „изчезват“ газовете въглероден диоксид и водна пара, а ръждясващият пирон натежава, защото към желязото се прибавя кислород от въздуха. Подобни опити със затворени съдове прави и Михаил Ломоносов (1756), но неговите резултати остават почти непознати извън Русия.

Закон за постоянство на състава

Всяко химично съединение, получено по какъвто и да е начин, има един и същ състав: водата винаги съдържа водород и кислород в масово отношение

1 : 8

. Законът е формулиран от Жозеф Пруст в края на XVIII век.

Пример

4 g водород изгарят напълно в 32 g кислород. Колко грама вода се получават?

Според закона за запазване на масата: $m(\mathrm{H_2O}) = 4 + 32 = 36\ \mathrm{g}$ .
Отношението $4 : 32 = 1 : 8$ е точно масовото отношение на водорода и кислорода във водата.

3. Изравняване на уравнения

Щом атомите се запазват, от всеки елемент трябва да има еднакъв брой атоми отляво и отдясно. Постигаме го с коефициенти. Коефициентът умножава цялата формула: в $3\mathrm{H_2O}$ има $3 \cdot 2 = 6$ атома водород и 3 атома кислород.

Как се изравнява уравнение

1) Пишем верните формули – индексите в тях после не се пипат, иначе получаваме друго вещество (

\mathrm{H_2O_2}

е водороден пероксид, а не вода). 2) Започваме с елемента, който се среща в най-малко вещества; водорода и кислорода оставяме за накрая. 3) Поставяме коефициенти, докато всички елементи се изравнят. 4) Проверяваме и съкращаваме до най-малките цели числа.

Пример

Да изравним горенето на пропан: $\mathrm{C_3H_8} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}$ .

Въглерод: отляво 3 → пишем $3\mathrm{CO_2}$ .
Водород: отляво 8 → пишем $4\mathrm{H_2O}$ .
Кислород: отдясно $3 \cdot 2 + 4 = 10$ атома → отляво $5\mathrm{O_2}$ .
$\mathrm{C_3H_8} + 5\mathrm{O_2} \to 3\mathrm{CO_2} + 4\mathrm{H_2O}$ – проверка: C 3 = 3, H 8 = 8, O 10 = 10 ✓

Пример

Трикът с дробния коефициент: $\mathrm{C_2H_6} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}$ .

C и H: $\mathrm{C_2H_6} + \mathrm{O_2} \to 2\mathrm{CO_2} + 3\mathrm{H_2O}$ – отдясно има $4 + 3 = 7$ атома кислород.
Временно пишем $\frac{7}{2}\mathrm{O_2}$ – така отляво също стават 7.
Умножаваме всичко по 2: $2\mathrm{C_2H_6} + 7\mathrm{O_2} \to 4\mathrm{CO_2} + 6\mathrm{H_2O}$ .

H₂

O₂

→

H₂O

Още не е изравнено: O – различен брой атоми отляво и отдясно.

💡 Променяй само коефициентите пред формулите – индексите в тях определят веществото и не се пипат. Започни с елемента, който се среща в най-малко вещества, а водорода и кислорода остави за накрая. Коефициентът 1 не се пише.

Уравненията на окислително-редукционните реакции (например на метал с азотна ) по-лесно се изравняват с – той е в отделен урок. Пробният метод по-горе работи за повечето уравнения в този урок.

4. Какво показват коефициентите

Уравнението $2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \to 2\mathrm{H_2O}$ може да се прочете на три нива: 2 молекули водород и 1 молекула кислород дават 2 молекули вода; 2 водород и 1 мол кислород дават 2 мола вода; 4 g водород и 32 g кислород дават 36 g вода. Коефициентите са отношение на количествата вещество, а не на масите. Как се минава от маса към , видяхме в урока Мол и моларна маса.

Стехиометрично отношение

За всеки две вещества A и B в реакцията с коефициенти

\nu_A

\nu_B

\frac{n(\mathrm{A})}{\nu_A} = \frac{n(\mathrm{B})}{\nu_B}

. Пресмятане по уравнение: маса на A →

n(\mathrm{A}) = \frac{m}{M}

→

n(\mathrm{B}) = n(\mathrm{A}) \cdot \frac{\nu_B}{\nu_A}

→ маса на B

= n(\mathrm{B}) \cdot M(\mathrm{B})

Пример

Колко грама негасена вар CaO се получават при разлагането на 50 g CaCO₃ ( $\mathrm{CaCO_3} \to \mathrm{CaO} + \mathrm{CO_2}$ )?

$M(\mathrm{CaCO_3}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100\ \mathrm{g/mol}$ , $n = \frac{50}{100} = 0{,}5\ \mathrm{mol}$
Коефициентите са 1 : 1 → $n(\mathrm{CaO}) = 0{,}5\ \mathrm{mol}$
$m(\mathrm{CaO}) = 0{,}5 \cdot 56 = 28\ \mathrm{g}$ ; останалите 22 g са въглероден диоксид.

Ако едно от веществата е газ, по-удобно е да смятаме с обема му – как, ще видим в урока Газове в химията; за реакции в разтвори – в Разтвори и концентрации.

5. Вещество в недостиг и в излишък

Имаш 10 филийки хляб и 3 парчета кашкавал. Колко сандвича (2 филийки + 1 кашкавал) ще направиш? Три – кашкавалът свършва първи, а 4 филийки остават. Същото е и с реакциите: обикновено едното вещество свършва първо и спира реакцията.

Вещество в недостиг

Веществото в недостиг се изразходва напълно и определя колко продукт ще се получи. Намираме го, като сравним

\frac{n}{\nu}

на реагентите: в недостиг е това с по-малко

\frac{n}{\nu}

. Останалите реагенти са в излишък – част от тях остава.

Пример

Смесват се 10 g водород и 64 g кислород и сместа се взривява ( $2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \to 2\mathrm{H_2O}$ ). Колко вода се получава и какво остава?

$n(\mathrm{H_2}) = \frac{10}{2} = 5\ \mathrm{mol}$ , $n(\mathrm{O_2}) = \frac{64}{32} = 2\ \mathrm{mol}$
$\frac{n}{\nu}$ : за водорода $\frac{5}{2} = 2{,}5$ , за кислорода $\frac{2}{1} = 2$ → кислородът е в недостиг.
2 mol $\mathrm{O_2}$ реагират с 4 mol $\mathrm{H_2}$ и дават 4 mol вода: $4 \cdot 18 = 72\ \mathrm{g}$ .
Остава 1 mol = 2 g водород. Проверка: $10 + 64 = 72 + 2$ ✓

H₂4Cl₂6

в недостиг:H₂остава:2 mol Cl₂ = 142 g

HCl:8 mol = 292 g

маса преди:434 gмаса след:434 g

H₂ свършва първо: n/ν = 4/1 е по-малко, отколкото за другото вещество. То определя колко продукт ще се получи.

💡 Нека всяка нарисувана молекула означава 1 mol. Плъзгачът се мести през коефициента в уравнението, за да не остане „половин молекула“. Сравнявай не количествата, а отношенията n/ν – веществото с по-малко n/ν е в недостиг. Масата преди и след реакцията е една и съща.

6. Добив и чистота

Масата, която пресмятаме по уравнението, е теоретичният добив – толкова би се получило, ако всичко реагира идеално. В действителност част от реагентите не реагират, протичат странични реакции, а при и пречистване се губи продукт.

Добив и чистота

Добивът е

\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\%

. Суровините често съдържат примеси; по уравнението смятаме само чистото вещество:

m_{\text{чисто}} = w \cdot m_{\text{проба}}

, където

w

е масовата му част.

Пример

От 1 t варовик с 90% CaCO₃ се получава негасена вар с добив 85%. Колко килограма CaO се получават?

Чист $\mathrm{CaCO_3}$ : $0{,}90 \cdot 1000 = 900\ \mathrm{kg}$ , т.е. $9\ \mathrm{kmol}$
Теоретично: $9 \cdot 56 = 504\ \mathrm{kg}$ CaO
Практически: $504 \cdot 0{,}85 = 428{,}4\ \mathrm{kg}$

w, %90η, %85

CaCO₃:900 kg = 9 kmolM(CaO) =56 g/mol

теоретично:504 kg× 85% =428,4 kg

От 1000 kg варовик се получават 428,4 kg негасена вар – 42,8% от масата на суровината.

💡 По уравнението се смята само чистото вещество – примесите не дават продукт. Теоретичният добив е масата, която уравнението позволява; на практика част от веществото не реагира, губи се при пречистването или участва в странични реакции. Добивът е отношението практическа : теоретична маса.

7. Тренажор

Намери липсващия коефициент, масата или количеството на продукта, или добива. Десетичните отговори въвеждай като 2,5.

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

\eta = ?\ \%

Теоретично трябва да се получат 250 g продукт, а на практика се получават 160 g. Какъв е добивът в проценти?

8. Уравненията около нас

С изчисленията по уравнение се планира производството във всеки завод – и се пресмятат емисиите на CO₂.

0 / 6

🔥 Газовата печка

Природният газ е почти чист метан, който гори по уравнението CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Колко килограма въглероден диоксид се отделят при изгарянето на 1 kg метан?

🚗 Резервоарът на колата

Приемете, че бензинът е октан: 2C₈H₁₈ + 25O₂ → 16CO₂ + 18H₂O. Колко килограма CO₂ се получават от 1 kg октан?

🧁 Содата за хляб

При нагряване содата бикарбонат се разлага: 2NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂. Колко грама CO₂ (газа, който подува тестото) се отделят, ако се разложат напълно 8,4 g сода?

🏗️ Варницата

Във варница се пече чист варовик: CaCO₃ → CaO + CO₂. Колко килограма негасена вар и колко килограма CO₂ се получават от 1 тон CaCO₃?

🚀 Водород и кислород

Някои ракетни двигатели горят водород с кислород: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Колко тона кислород са нужни за пълното изгаряне на 1 тон водород?

💊 Аспиринът в лабораторията

Ученици получават аспирин (C₉H₈O₄, M = 180 g/mol) от 13,8 g салицилова киселина (C₇H₆O₃, M = 138 g/mol); от 1 mol киселина се получава 1 mol аспирин. След пречистване имат 14,4 g аспирин. Колко е теоретичният добив и какъв е добивът в проценти?

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

9. ⚠️ Чести грешки

Промяна на индекс

✗ $\displaystyle \mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{H_2O_2}$ – „изравнено“

✓ $\displaystyle 2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \to 2\mathrm{H_2O}$ – променят се само коефициентите

Коефициент и индекс

✗ В $\displaystyle 3\mathrm{H_2O}$ има 6 атома H и 1 атом O.

✓ В $\displaystyle 3\mathrm{H_2O}$ има 6 атома H и 3 атома O – коефициентът умножава цялата формула.

Отношение на масите

✗ $\displaystyle 2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2}$ : 2 g водород реагират с 1 g кислород.

✓ 2 mol (4 g) водород реагират с 1 mol (32 g) кислород.

Недостиг по маса

✗ В недостиг е веществото с по-малка маса.

✓ Сравняваме $\displaystyle \frac{n}{\nu}$ , не масите.

Примесите

✗ Смятаме по масата на цялата руда.

✓ Първо намираме масата на чистото вещество: $\displaystyle m = w \cdot m_{\text{проба}}$ .

Добив

✗ Нужната суровина е $\displaystyle m_{\text{теор}} \cdot \eta$ .

✓ При добив под 100% суровината е повече: делим на $\displaystyle \eta$ .

10. 🎯 Бърз тест

1 / 9

✓ 0

Какво гласи законът за запазване на масата?

Избери отговор (или натисни 1–4)

11. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

12. Обобщение

✓ При реакция атомите се запазват, затова масата на реагентите е равна на масата на продуктите
✓ Уравненията се изравняват само с коефициенти; индексите във формулите не се променят
✓ Коефициентите са отношение на количествата вещество: $\frac{n(\mathrm{A})}{\nu_A} = \frac{n(\mathrm{B})}{\nu_B}$
✓ Пресмятане по уравнение: маса → mol → mol → маса
✓ Веществото с по-малко $\frac{n}{\nu}$ е в недостиг и определя количеството продукт
✓ Добив $\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}}$ ; по уравнението се смята само

💡 Интересен факт

Лавоазие е бил не само химик, но и съдружник в компанията, която събирала данъци за краля. По време на Френската революция това му струва живота: гилотиниран е на 8 май 1794 г. Разказват, че математикът Лагранж казал: „Трябваше им само миг, за да отсекат тази глава, а може и сто години да не се роди друга като нея.“ Лавоазие оставя и един от първите списъци на и името на кислорода.