Сателити, GPS и ГИС — урок по география

1. Земята отгоре

събират сведения за земната повърхност отдалеч – от самолет, дрон или спътник. Първата въздушна снимка прави фотографът Надар от балон над Париж през 1858 г. Първият спътник, създаден специално за наблюдение на сушата – Landsat 1, – полита през 1972 г. Оттогава архивът на Landsat показва без прекъсване как се променят горите, градовете и ледниците.

Спътниците за наблюдение обикновено са на на 600–800 km височина: почти минават над полюсите и прелитат над всяко място по едно и също , затова осветлението на снимките е еднакво. Метеорологичните спътници като Meteosat са на – на 35 786 km. Там „висят“ над една точка от и снимат половината Земя на всеки 15 минути. Защо орбиталният период зависи от височината, е обяснено в урока Орбити и скорости.

О

Разделителна способност на снимката

Пространствена – колко метра на терена е един пиксел (Sentinel-2: 10 m). Спектрална – в колко и кои части на спектъра снима спътникът (каналите). Времева – след колко дни снима отново същото място (двата спътника Sentinel-2 – около 5 дни на екватора).

Снимките на европейската програма „Коперник“ (спътниците Sentinel) и на Landsat са безплатни за всички. Учениците могат сами да проследят как се променя нивата до селото им или колко се е разляла реката след пороен дъжд.

2. Спектрални подписи и NDVI

Сензорите на спътника мерят колко от слънчевата светлина се отразява във всеки канал: синьо, зелено, червено и близко инфрачервено (невидимо за окото, вълни около 0,8 µm – виж Променлив ток и ЕМ вълни). Всеки вид повърхност има свой . Водата поглъща почти всичко, особено инфрачервеното. Голата почва отразява повече с нарастване на . Зелените листа поглъщат червената светлина за фотосинтезата (виж Фотосинтеза), а клетките вътре в листа силно разпръскват и отразяват близкото инфрачервено.

Т

Вегетационен индекс NDVI

\mathrm{NDVI} = \dfrac{\text{БИЧ} - \text{Ч}}{\text{БИЧ} + \text{Ч}}

, където БИЧ и Ч са отразените части на близкото инфрачервено и червеното. Стойностите са от −1 до 1: водата е под 0, голата почва и градовете – около 0,1–0,2, гъстата здрава растителност – над 0,6.

е най-използваният индекс за растителността. По него се следи как растат посевите, кога започва засушаване и колко гора е изгоряла. Друг полезен трик са : инфрачервеният канал се показва като червен, червеният – като зелен, а зеленият – като син. Тогава растителността е яркочервена и се различава веднага от всичко останало. Смени сезона и режима и щракни върху различни пиксели.

Щракни върху пиксел. С – синьо, З – зелено, Ч – червено, БИЧ – близко инфрачервено.

червено0,03инфрачервено0,42NDVI0,87NDVI > 0,564% от снимката

Пример

Пиксел отразява 4% от червената и 2% от близката инфрачервена светлина. Какво вероятно има там?

$\mathrm{NDVI} = \frac{0{,}02 - 0{,}04}{0{,}02 + 0{,}04} = -\frac{0{,}02}{0{,}06} \approx -0{,}33$
Отрицателен NDVI и много слабо отразяване във всички канали – това е вода: езеро, река или море.

3. Как GPS намира мястото

Спътниците на обикалят на около 20 200 km височина, с период почти 12 часа. На борда им има атомни часовници, а всеки спътник непрекъснато предава кой е, къде е и колко е часът. Приемникът сравнява часа на изпращане с часа на получаване и пресмята разстоянието.

Т

Разстояние по времето на сигнала

d = c\,\Delta t

,

c \approx 300\,000

km/s. Грешка в часовника от

1\ \mu\mathrm{s}

дава

300

m грешка в разстоянието. Неизвестните са четири – три координати и грешката на часовника на приемника, затова са нужни поне 4 спътника.

Ако разстоянието до един спътник е известно, мястото е някъде по сфера около него. Две сфери се пресичат по окръжност, трета я пресича в две точки, от които едната обикновено е далеч в космоса. Този начин за намиране на място по разстояния се нарича . Часовникът на телефона обаче не е атомен и греши с милисекунди, т.е. със стотици километри. Затова приемникът търси и тази грешка – като четвърта неизвестна. В лабораторията това е показано в равнина: три спътника, две координати и часовник.

Плъзгачът задава поправката на часовника на приемника.

Δt, µs0

часовникът още греши с40 µs = 12,0 kmокръжностите се разминават с6,66 kmгрешка на мястото22,39 km

Нагласи поправката на часовника така, че трите окръжности да се срещнат в една точка.

Точността зависи и от разположението на спътниците: ако са в една посока, окръжностите се пресичат под малък ъгъл и всяка малка грешка мести мястото много. Днес телефоните ползват едновременно няколко системи и намират мястото обикновено с точност от няколко метра:

GPS	САЩ, пълна система от 1995 г.
ГЛОНАСС	Русия
Galileo	Европейски съюз
BeiDou	Китай

Часовниците на спътниците трябва да отчитат и теорията на относителността: заради скоростта им вървят по-бавно с около 7 µs на денонощие, а заради по-слабата гравитация високо горе – по-бързо с около 45 µs. Общо избързват с около 38 µs на денонощие. Без поправка грешката би нараствала с над 10 km всеки ден (виж Специална теория на относителността).

4. Географски информационни системи

е компютърна система, която пази, анализира и показва данни, свързани с място. Всеки вид данни е отделен слой – релеф, реки, пътища, сгради, почви, население – и слоевете се наслагват като прозрачни фолиа. Данните са два вида: (точки, линии и с таблица от свойства – град с население, път с номер) и (мрежа от клетки с число във всяка – височина, температура, NDVI).

Идеята е по-стара от компютрите. През 1854 г. лекарят Джон Сноу отбелязва на карта на Лондон смъртните случаи от холера и вижда, че са струпани около една обществена чешма. Това е наслагване на два слоя – случаите и чешмите. Първата компютърна ГИС е създадена в Канада през 60-те години на XX век за описание на земите на страната.

О

Основни анализи в ГИС

Буферна зона – всичко до дадено разстояние от обект (200 m около реката). Наслагване – съчетаване на слоеве с „и“, „или“, „не“ (наклон под 15% и извън резервата). Анализ на релефа – наклон, изложение и видимост, пресметнати от цифровия модел на релефа. Мрежов анализ – най-кратък път по пътищата.

Общината търси място за къмпинг: не на стръмно, не в заливната зона на реката, близо до пътя и не в резервата. Всяко условие е слой. Промени условията и виж как се свива или разширява подходящата площ.

Плъзгачите: най-голям наклон, най-малко разстояние от реката, най-голямо разстояние до пътя.

i, %15река, m200път, m1000

подходяща площ5,20 km²дял от територията8,1%

Пример

Колко km² е буферна зона от 150 m от двете страни на 8 km участък от река (без закръглените краища)?

Ивицата е широка $2 \cdot 150 = 300\ \mathrm{m} = 0{,}3\ \mathrm{km}$ .
$S = 8 \cdot 0{,}3 = 2{,}4\ \mathrm{km^2}$ . Краищата добавят по половин кръг с радиус 150 m – общо $\pi \cdot 0{,}15^2 \approx 0{,}07\ \mathrm{km^2}$ .

5. Тренажор

✅ Решени: 0🔥 Серия: 0🏆 Рекорд: 0

\text{часовникът греши с } 0{,}01\ \mathrm{\mu s}

С колко метра се променя измереното разстояние?

6. Спътниците в живота

0 / 4

🛰️ България на пиксели

Спътниците Sentinel-2 снимат с пиксели 10 × 10 m. Площта на България е около 110 994 km². Колко милиона пиксела покриват страната?

📡 Сигнал от геостационарен спътник

Метеорологичен спътник е на геостационарна орбита, на 35 786 km над екватора. За колко милисекунди сигналът му стига до точката точно под него?

🌾 Здрава ли е нивата?

Нива с царевица през юли отразява 42% от близкото инфрачервено и 6% от червената светлина. Колко е NDVI?

⏱️ Относителността в джоба

Без поправка часовниците на GPS спътниците биха избързвали с около 38 µs на денонощие спрямо часовниците на Земята. С колко километра на денонощие би нараствала грешката в разстоянията?

Зелено – решена сам(а), жълто – с решението. Десетичните числа може да пишеш със запетая.

7. ⚠️ Чести грешки

GPS и интернет

✗ Телефонът праща сигнал до спътниците и те му казват къде е.

✓ Спътниците само предават; приемникът слуша и сам пресмята мястото. GPS работи и без мобилен интернет.

Брой спътници

✗ Три спътника стигат за точно място.

✓ Нужни са поне 4 – четвъртият определя грешката в часовника на приемника.

Фалшивите цветове

✗ Червените области на снимката са горещи или горят.

✓ При фалшиви цветове червеното е силно отражение в инфрачервеното – най-често здрава растителност.

NDVI

✗ NDVI мери колко зелено изглежда мястото.

✓ NDVI сравнява инфрачервеното с червеното; изкуствена трева или боядисан покрив са зелени, но с нисък NDVI.

Разделителна способност

✗ Снимка с пиксел 10 m показва всеки човек и кола.

✓ Обект, по-малък от пиксела, обикновено не се различава; за кола са нужни пиксели под 1 m.

Растер и вектор

✗ Растерът е просто картинка.

✓ В растера всяка клетка носи число (височина, температура) и с него може да се смята.

8. 🎯 Бърз тест

1 / 8

✓ 0

Защо здравата растителност изглежда ярка в близкото инфрачервено?

Избери отговор (или натисни 1–4)

9. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Ниво С· Международна олимпиада

10. Обобщение

✓ Спътниците за наблюдение са на слънчевосинхронни орбити (600–800 km), метеорологичните – на геостационарна (35 786 km)
✓ Разделителната способност е пространствена (размер на пиксела), спектрална (канали) и времева (колко често)
✓ Растителността поглъща червеното и отразява близкото инфрачервено; $\mathrm{NDVI} = \frac{\text{БИЧ} - \text{Ч}}{\text{БИЧ} + \text{Ч}}$
✓ GPS мери разстояния по времето на сигнала, $d = c\,\Delta t$ ; 1 µs = 300 m; нужни са поне 4 спътника
✓ ГИС съчетава слоеве с векторни и растерни данни; основни анализи – буфер, наслагване, наклон, най-кратък път

💡 Интересен факт

До май 2000 г. САЩ нарочно влошаваха сигнала на GPS за гражданите и точността беше около 100 m. Когато това „избирателно влошаване“ беше изключено, грешката изведнъж падна до около 10 m. Само след няколко дни се появи нова игра – геокешинг: хората скриват кутийки и публикуват координатите им, а другите ги търсят с GPS. Днес по света има милиони такива скривалища, включително в България.