Сайтът все още се разработва и може да има грешки и неточности. Ако забележиш такава, пиши ни на ninelibera@gmail.com.

Слънцето – структура и енергия

☀️ През XIX век учените си задават смущаващ въпрос: с какво гори Слънцето? Ако беше от въглища, щеше да изгасне за няколко хиляди години. Ако свети, защото бавно се свива, ще стигне за ~30 милиона години. Геолозите и Дарвин обаче се нуждаят от милиарди години. Отговорът идва чак през XX век, от физиката на – и от най-известното уравнение в науката, E=mc2E = mc^2.

1. Слънцето в числа

Слънцето е обикновена звезда – нито особено голяма, нито особено малка. Тя е просто единствената звезда, която виждаме отблизо: следващата най-близка, Проксима Кентавър, е 270 000 пъти по-далеч.

Разстояние

1 AU=149,61\ \mathrm{AU} = 149{,}6 млн. km

светлината идва за 8 min 19 s

Радиус

696 000 km696\,000\ \mathrm{km}

109 пъти земния

Маса

1,989⋅1030 kg1{,}989 \cdot 10^{30}\ \mathrm{kg}

333 000 Земи, 99,86% от Слънчевата система

Средна плътност

1,41 g/cm31{,}41\ \mathrm{g/cm^{3}}

малко повече от водата

Светимост

3,828⋅1026 W3{,}828 \cdot 10^{26}\ \mathrm{W}

енергията за 1 s би стигнала на човечеството за ~600 000 години

Температура

5772 K5772\ \mathrm{K} / 15,7 млн. K

повърхност / център

Състав (по маса)

~73% H, ~25% He

~2% всички останали елементи

Въртене

25 дни / ~35 дни

на екватора / около полюсите

Възраст

4,6 млрд. години

по-малко от половината живот

Спектрален клас

G2V

жълто джудже от главната последователност

2. Как „претегляме“ и измерваме Слънцето

Масата идва от орбитата на Земята ( във формата на Нютон, виж „Закони на Кеплер“). Радиусът – от разстоянието и (~32′). А светимостта – от това колко енергия пада върху Земята.

Т

Слънчева константа и светимост

Над атмосферата на Земята всеки квадратен метър, обърнат към Слънцето, получава S=1361 W/m2S = 1361\ \mathrm{W/m}^2 – слънчевата константа. Цялата енергия на Слънцето минава през сфера с радиус d=1 AUd = 1\ \mathrm{AU}, затова светимостта е L=4πd2⋅SL = 4\pi d^2 \cdot S. На разстояние dd потокът намалява като 1d2\frac{1}{d^2} – законът на обратните квадрати.

Колко слънце получава всяка планета

Енергията на Слънцето се разлива по все по-голяма сфера. Два пъти по-далеч същият сноп покрива 4 пъти по-голяма площ – и всеки квадратен метър получава 4 пъти по-малко.

1 AUS2 AUS / 43 AUS / 9Слънцето, видяно от Земятаъглов диаметър 32′
Разстояние
1 AU
Поток S = S⊕ / d²
1361 W/m²
Светлината пътува
8,3 min
Равновесна температура
253 K (-20 °C)

Равновесната температура T ≈ 278 K · (1 − A)^¼ / √d отчита само колко светлина поглъща планетата (A е отражателната способност, албедото). Измерената температура е +15 °C средно – разликата идва от атмосферата.

Пример

Определи масата на Слънцето от движението на Земята (d=1,496⋅1011 md = 1{,}496 \cdot 10^{11}\ \mathrm{m}, T=1T = 1 година =3,156⋅107 s= 3{,}156 \cdot 10^7\ \mathrm{s}).

  1. Гравитацията на Слънцето е центростремителната сила: GM/d2=4π2d/T2GM / d^2 = 4\pi^2d / T^2
  2. M=4π2d3GT2=4π2⋅(1,496⋅1011)36,674⋅10−11⋅(3,156⋅107)2M = \frac{4\pi^2d^3}{G T^2} = \frac{4\pi^2 \cdot (1{,}496 \cdot 10^{11})^3}{6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot (3{,}156 \cdot 10^7)^2}
  3. M≈1,99⋅1030 kgM \approx 1{,}99 \cdot 10^{30}\ \mathrm{kg}

3. Вътрешен строеж

Слънцето е огромно кълбо от плазма – газ, в който атомите са загубили електроните си. Защо не се свива под собствената си тежест и не се разлита във всички посоки?

Т

Хидростатично равновесие

Във всяка точка на звездата тежестта на слоевете отгоре се уравновесява от налягането на газа (и излъчването) отдолу. Затова навътре налягането, плътността и температурата растат. Ако ядрото отдели повече енергия, Слънцето леко се разширява и охлажда, синтезът се забавя – звездата сама регулира „горенето“ си.

Пътешествие към центъра на Слънцето

Щракнете върху слой. Вдясно – как температурата и плътността се променят от центъра (r = 0) до повърхността (r = R☉), в логаритмичен мащаб.

ядро00,250,50,71r / R☉температура (10³ – 10⁸ K)плътност (10⁻⁷ – 10³ g/cm³)
Температура
15,7 – 7 милиона K
Плътност
до 150 g/cm³ (13 пъти повече от оловото)
Пренос на енергията
термоядрен синтез

Ядро (от 0 до 0,25 R☉): Тук се отделя почти цялата енергия. При тези температура и налягане ядрата на водорода се сблъскват достатъчно силно, за да се слеят в хелий. Ядрото съдържа около половината от масата на Слънцето в 1,5% от обема му.

Как знаем какво има вътре?

Никой не е бил вътре в Слънцето, но имаме два „прозореца“ към недрата му. Хелиосеизмологията изучава трептенията на повърхността – Слънцето „звъни“ като камбана с периоди около 5 минути, а зависят от строежа отвътре, както при земетръсните вълни. А неутриното от ядрото излитат направо навън и ни носят вести от него само 8 минути по-късно.

4. Източникът на енергия: термоядрен синтез

През 1920 г. Артър Едингтън забелязва, че ядро на хелия тежи по-малко от четири ядра на водорода. Ако в звездите водородът се превръща в хелий, липсващата маса може да се превърне в енергия. През 1939 г. Ханс Бете описва как точно става това (Нобелова награда, 1967).

Т

Еквивалентност на маса и енергия

E=Δm⋅c2E = \Delta m \cdot c^2. При синтеза 4 1H→4He+2e++2νe4\,{}^{1}\mathrm{H} \to {}^{4}\mathrm{He} + 2e^+ + 2\nu_e масата намалява с Δm≈0,7%\Delta m \approx 0{,}7\%, а освободената енергия е 26,7 MeV на едно ядро хелий. Това е десетки милиони пъти повече енергия на килограм гориво от горенето на въглища.

Протон-протонната верига

Проследете стъпка по стъпка как четири ядра на водорода стават едно ядро на хелия.

НачалоСтъпка 1Стъпка 2Стъпка 3→→→²He⁺ν²He⁺ν³Heγ³Heγ⁴Hep обратнопротоннеутронпозитронνнеутриноγгама фотон

6 протона (ядра на водорода)

В ядрото на Слънцето при 15 милиона K протоните се движат средно с ~600 km/s. Все пак електричното отблъскване е огромно – сливат се само благодарение на квантовия тунелен ефект.

Отделена енергия досега
0,00 MeV
Маса на 4 атома ¹H
4,03130 u
Маса на 1 атом ⁴He
4,00260 u

Пример

Колко маса губи Слънцето всяка секунда и колко водород „изгаря“?

  1. Δm=L/c2=3,828⋅1026(3⋅108)2≈4,3⋅109 kg/s\Delta m = L / c^2 = \frac{3{,}828 \cdot 10^{26}}{(3 \cdot 10^8)^2} \approx 4{,}3 \cdot 10^9\ \mathrm{kg/s} – над 4 милиона тона в секунда.
  2. Това е 0,7% от масата на изгорелия водород: 4,3⋅109/0,007≈6⋅1011 kg/s4{,}3 \cdot 10^9 / 0{,}007 \approx 6 \cdot 10^{11}\ \mathrm{kg/s}.
  3. Слънцето превръща ~600 милиона тона водород в ~596 милиона тона хелий всяка секунда.
  4. Дори така за 4,6 млрд. години то е загубило само ~0,03% от масата си.

Неутрината. Всяка секунда през всеки квадратен сантиметър от тялото ви минават ~65 милиарда слънчеви неутрино – денем и нощем, защото Земята е почти прозрачна за тях. През 1968 г. детекторът на Реймънд Дейвис улавя само една трета от очакваните. Загадката се решава едва през 2001 г.: неутриното се „превръщат“ от един вид в друг по пътя (Нобелова награда, 2015).

CNO цикълът. В по-масивните и горещи звезди водородът се превръща в хелий с помощта на въглерод, азот и кислород като . В Слънцето така се получава само ~1% от енергията.

5. Дългият път на енергията

в ядрото са предимно рентгенови и не излитат направо навън. В плътната плазма те изминават средно под милиметър, преди да бъдат погълнати и излъчени отново в случайна посока. По пътя енергията им се разделя между все повече фотони с все по-малка енергия – от един рентгенов фотон накрая излизат около хиляда фотона видима светлина.

Пиянското лутане на фотона

Фотонът изминава малко разстояние ℓ, поглъща се и се излъчва отново в случайна посока. За да се отдалечи на R, са нужни около N = (R / ℓ)² стъпки – много повече от R / ℓ.

Стъпки
0
Разстояние
0 ℓ
Очаквано (R/ℓ)²
100

Наполовина по-къса стъпка → четири пъти повече стъпки. Всеки опит е различен, но средно числото е близо до очакваното.

А в истинското Слънце?

Брой стъпки N = (R☉ / ℓ)²~4,8 × 10²³
Време t = N · ℓ / c = R☉² / (ℓ · c)51 163 години
По права линия: R☉ / c2,3 секунди

Плътността в Слънцето се мени милиони пъти, затова ℓ е различен на различна дълбочина – от части от милиметъра в ядрото до сантиметри по-навън. Подробните модели дават между 10 000 и 170 000 години. Последните ~200 000 km енергията изминава много по-бързо с конвекция.

На ~0,7 R⊙0{,}7\,R_{\odot} газът става толкова непрозрачен, че излъчването не смогва да пренесе енергията. Тогава започва конвекция: горещите маси се издигат, изстиват на повърхността и потъват. Върховете на конвективните клетки виждаме като гранули във фотосферата.

6. Атмосферата на Слънцето

🌞 Фотосфера

Видимата „повърхност“ – ~500 km, ~5800 K. Покрита е с гранули с размер ~1000 km, които живеят 10–20 минути: върховете на конвективните клетки. Към ръба дискът потъмнява.

🌸 Хромосфера

Тънък слой ~2000 km, по-горещ от фотосферата (до 20 000 K). Свети в розово-червената линия Hα и се вижда при пълно затъмнение. Изпъстрен е със струи – спикули.

👑 Корона

Разредена плазма с 1–3 милиона K, която се простира на милиони km и преминава в слънчевия вятър. Вижда се при пълно затъмнение като сребрист ореол или с коронограф.

🤯 Загадката на горещата корона

Колкото по-далеч сте от огъня, толкова по-студено е. При Слънцето обаче е обратно: над фотосферата с ~5800 K короната е с милиони градуси. Предполага се, че пренася и „разсейва“ енергия от конвективната зона – чрез вълни и безброй малки . Сондата „Паркър“ влиза в короната, за да даде отговор: на 24 декември 2024 г. тя мина на 6,1 милиона km от повърхността с ~190 km/s190\ \mathrm{km/s} – най-бързият предмет, създаден от човек.

⚠️ Безопасност

Никога не гледайте Слънцето през телескоп, бинокъл или фотоапарат без сертифициран слънчев филтър, поставен пред обектива! Събраната светлина изгаря за части от секундата, без болка. Най-безопасно е да проектирате образа върху бял екран.

7. 🎯 Бърз тест

1 / 7
✓ 0

Какво пази Слънцето от свиване под собствената му гравитация?

8. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Ниво В· Национален кръг

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Ниво С· Международна олимпиада

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

9. Обобщение

  • ✓ Слънцето е звезда G2V: R=696 000 kmR = 696\,000\ \mathrm{km}, M=2⋅1030 kgM = 2 \cdot 10^{30}\ \mathrm{kg}, L=3,8⋅1026 WL = 3{,}8 \cdot 10^{26}\ \mathrm{W}
  • ✓ Хидростатично равновесие: гравитацията се уравновесява от налягането
  • ✓ Ядро () → радиационна зона → конвективна зона → фотосфера → хромосфера → корона
  • ✓ -протонна верига: 4 1H→4He+26,7 MeV4\,{}^{1}\mathrm{H} \to {}^{4}\mathrm{He} + 26{,}7\ \mathrm{MeV}; губи се 0,7% от масата (E=Δmc2E = \Delta m c^2)
  • ✓ Енергията излиза от ядрото за десетки хиляди години, а до Земята стига за 8 минути
  • ✓ Слънчева константа S=1361 W/m2S = 1361\ \mathrm{W/m}^2; потокът намалява като 1d2\frac{1}{d^2}

💡Интересен факт

Слънчевото ядро отделя средно около 280 W на кубичен метър – по-малко от компостна купчина и далеч по-малко от човешкото тяло (около 1000 W/m31000\ \mathrm{W/m^{3}})! Слънцето свети толкова ярко не защото реакциите в него са бурни, а защото ядрото му е огромно. Тъкмо бавният синтез позволява на Слънцето да свети спокойно милиарди години – достатъчно дълго, за да се появи живот.