Сайтът все още се разработва и може да има грешки и неточности. Ако забележиш такава, пиши ни на ninelibera@gmail.com.

Малки тела в Слънчевата система

🗳️ Прага, 24 август 2006 г. Стотици астрономи от целия свят вдигат жълти картончета и гласуват. Година по-рано е открито ледено тяло отвъд Плутон, по-масивно от него – Ерида. Ако Плутон е планета, трябва ли и Ерида да е? А десетките подобни тела, които телескопите тепърва ще намерят? Гласуването завършва с първото научно определение на думата „планета“ – и Слънчевата система изведнъж има не девет, а осем планети. Плутон не е изчезнал. Просто сме разбрали, че е член на цяло население от светове, за което до 1992 г. не сме подозирали.

1. Остатъците от строежа

Преди 4,6 млрд. години планетите са се сглобили от милиарди по-малки тела – планетезимали с размери от метри до стотици километри. Не всички са влезли в планетите. Тези, които са останали, днес наричаме малки тела: астероиди, комети, обекти от пояса на Кайпер, джуджести планети. Повечето са твърде малки, за да се разтопят и разслоят, затова са запазили веществото, от което сме направени, почти непроменено. Те са „капсули на времето“ от раждането на Слънчевата система.

Къде живеят малките тела

Разстояние от Слънцето в логаритмична скала: всяко деление е 10 пъти по-далеч от предишното. Щракнете върху област.

Близки до Земята обектиГлавен пояс на астероидитеТроянци на ЮпитерКентавриПояс на КайперРазсеян дискОблак на Оортхелиопауза1 AU8 min10 AU1,4 h100 AU13,9 h1000 AU6 дни10 000 AU58 дни100 000 AU1,6 г.ЗемяЮпитерНептунорбита на СеднаВояджър 1Проксима →

Главен пояс на астероидите (2,1–3,3 AU · светлината идва за 17 min–27 min · над 1 милион известни)

Скалисти и метални тела между Марс и Юпитер. Гравитацията на Юпитер не им е позволила да се слепят в планета. Въпреки огромния брой общата им маса е само ~3% от масата на Луната, а една трета от нея е в Церера. Средното разстояние между съседни астероиди е около милион километра – сондите прелитат без никакъв риск.

Пример

Външният ръб на облака на Оорт е на ~100 000 AU. Колко светлинни години е това? Какъв е орбиталният период на комета, която идва оттам (афелий 100 000 AU, перихелий ~1 AU)?

  1. 1 светлинна година = 63 241 AU⇒100 000 AU≈1,6 ly63\,241\ \mathrm{AU} \Rightarrow 100\,000\ \mathrm{AU} \approx 1{,}6\ \mathrm{ly} – повече от една трета от пътя до Проксима (4,24 ly).
  2. Голямата полуос е a=1+100 0002≈50 000 AUa = \frac{1 + 100\,000}{2} \approx 50\,000\ \mathrm{AU}.
  3. По третия закон на Кеплер: T=a1,5=50 0001,5≈1,1⋅107T = a^{1{,}5} = 50\,000^{1{,}5} \approx 1{,}1 \cdot 10^7 години – комета от облака на Оорт минава край Слънцето веднъж на ~11 милиона години.

2. Какво е планета?

Плутон не е първата „понижена“ планета. Церера, открита на 1 януари 1801 г., половин век е вписвана в учебниците като планета – заедно с Палада, Юнона и Веста. Когато такива тела стават стотици, астрономите ги наричат астероиди. Историята се повтаря след 1992 г., когато Дейвид Джуит и Джейн Лу откриват първия обект от пояса на Кайпер след Плутон. За 13 години намират хиляда.

О

Планета (МАС, 2006)

Планета е небесно тяло, което: (1) обикаля около Слънцето; (2) има достатъчна маса, за да е придобило почти кръгла форма под действието на собствената си гравитация (хидростатично равновесие); (3) е изчистило околността на своята орбита. Тяло, което отговаря на (1) и (2), но не и на (3), и не е спътник, е джуджеста планета. Всички останали тела, обикалящи Слънцето, са малки тела на Слънчевата система.

Планета ли е?

Изберете тяло и проверете трите условия на МАС. Графиката показва колко пъти тялото е по-масивно от всичко останало около неговата орбита.

  • ✅ 1. Обикаля около Слънцето
  • ✅ 2. Достатъчно масивно, за да е кръгло (хидростатично равновесие)
  • ❌ 3. Изчистило е околността на орбитата си
Джуджеста планета
празно – пропаст от 5 порядъка10⁻²110²10⁴10⁶μ = маса на тялото / маса на всичко останало в зоната му (лог. скала)ЗемяЮпитерМеркурийНептунЦерераПлутонЕрида

Плутон е само ~8% от масата на телата в своята зона на пояса на Кайпер. Той е голям член на пояса, а не негов господар.

Третото условие звучи неясно, но в природата границата е много рязка. Всяка от осемте планети е поне 20 000 пъти по-масивна от всичко останало около орбитата ѝ. Всяка от джуджестите планети е по-лека от телата около нея. Между двете групи няма нито едно тяло.

3. Защо големите тела са кръгли

Малките астероиди приличат на картофи, а Церера и Плутон – на топки. Причината е надпреварата между гравитацията и здравината на материала. Гравитацията тегли всяко парче към центъра. Ако налягането, което тя създава в недрата, е по-голямо от якостта на скалата или леда, веществото започва бавно да тече и „изпълва“ вдлъбнатините, докато тялото стане кълбо.

Т

Налягане в центъра

За хомогенно кълбо с плътност ρ\rho и радиус RR налягането в центъра е Pц=2π3⋅G⋅ρ2⋅R2P_{\text{ц}} = \frac{2\pi}{3} \cdot G \cdot \rho^2 \cdot R^2. Тялото става кръгло, когато PцP_{\text{ц}} надхвърли якостта SS на материала, т.е. при R≳3S2πGρ2R \gtrsim \sqrt{\frac{3S}{2\pi G\rho^2}}. Ледът (S∼S \sim няколко MPa) поддава при R∼200 kmR \sim 200\ \mathrm{km}, скалите (S∼100 MPaS \sim 100\ \mathrm{MPa}) – при R∼250–300 kmR \sim 250\text{–}300\ \mathrm{km}.

Пример

Оценете налягането в центъра на Церера (R=470 km, ρ=2,16 g/cm3R = 470\ \mathrm{km},\ \rho = 2{,}16\ \mathrm{g/cm^{3}}).

  1. Pц=2π3⋅6,674⋅10−11⋅(2160)2⋅(4,7⋅105)2P_{\text{ц}} = \frac{2\pi}{3} \cdot 6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot (2160)^2 \cdot (4{,}7 \cdot 10^5)^2
  2. Pц≈1,40⋅10−10⋅4,67⋅106⋅2,21⋅1011≈1,4⋅108 Pa=140 MPaP_{\text{ц}} \approx 1{,}40 \cdot 10^{-10} \cdot 4{,}67 \cdot 10^6 \cdot 2{,}21 \cdot 10^{11} \approx 1{,}4 \cdot 10^8\ \mathrm{Pa} = 140\ \mathrm{MPa}
  3. Това е ~1400 пъти атмосферното налягане – десетки пъти над якостта на леда, от който е изградена горната част на Церера. Тя няма как да не е кръгла.

Кога едно тяло става кълбо

Увеличете радиуса. Щом налягането в центъра надхвърли якостта на материала, гравитацията „смачква“ неравностите и тялото става кръгло.

тяло, R = 100 km (не в мащаб)налягане в центъра / якост на материала= 1неправилна форма (×0,28)P_ц = (2π/3)Gρ²R² ≈ 1,4 MPaякост на „лед“ ≈ 5 MPaкълбо става при R ≳ 189 km(за плътност 1 g/cm³)
Материал:
Реални тела:

Границата не е рязка: зависи от температурата (топлият лед тече по-лесно), от състава и от историята на тялото – удари могат да деформират и голямо кълбо. Грубо: ледените тела стават кръгли при радиус ~200 km, а скалистите – при ~250–300 km.

4. Джуджестите планети

Официално признатите джуджести планети са пет. Още поне десетина тела в пояса на Кайпер (Гонгонг, Куаоар, Седна, Оркус…) вероятно също са кръгли и чакат да бъдат признати. Една е в пояса на астероидите, останалите – отвъд Нептун.

ТялоD (km)M (1021 kg)M\ (10^{21}\ \mathrm{kg})ρ (g/cm3)\rho\ (\mathrm{g/cm^3})a (AU)eeiiГодина
Церера9390,942,162,80,0811°4,6 г.
Плутон237713,031,8539,50,2517°247,9 г.
Ерида232616,62,4367,90,4444°559 г.
Хаумеа~2300 × 1700 × 10004243,10,1928°283 г.
Макемаке~14303,11,945,40,1629°306 г.

За сравнение: Луната е с диаметър 3474 km и маса 73,5⋅1021 kg73{,}5 \cdot 10^{21}\ \mathrm{kg} – по-масивна от всички тях взети заедно.

Церера · открита 1801, Джузепе Пиаци · спътници: няма · денонощие: 9 h 4 min

Най-голямото тяло в пояса на астероидите – около една трета от масата му. Половин век е смятана за планета. Сондата Dawn (2015–2018) откри ярки петна в кратера Окатор – соли, изнесени от солена вода под повърхността – и 4 km висока ледена планина Ахуна.

Плутон · открита 1930, Клайд Томбо · спътници: 5 (Харон, Никта, Хидра, Кербер, Стикс) · денонощие: 6,39 дни (обратно)

По-малък от Луната, но изненадващо жив. New Horizons (2015) видя „сърце“ – равнината Спутник, ледник от азотен лед, широк 1000 km, който бавно кипи на клетки. Има планини от воден лед, високи 3–4 km, синя мъгла в тънката азотна атмосфера и вероятно океан под леда.

Ерида · открита 2005, М. Браун, Ч. Трухильо, Д. Рабиновиц · спътници: 1 (Дисномия) · денонощие: ~16 дни

Почти колкото Плутон, но с 27% по-масивна. Именно откриването ѝ принуди астрономите да решат какво е планета. Една от най-белите повърхности в Слънчевата система – отразява ~96% от светлината: вероятно е покрита със скреж от атмосфера, замръзнала далеч от Слънцето.

Хаумеа · открита 2004–2005 · спътници: 2 (Хиайка, Намака) · денонощие: 3 h 55 min

Върти се толкова бързо – за под 4 часа, – че е разтеглена като топка за ръгби. Има пръстен (открит през 2017 г.) и цяло „семейство“ ледени тела по подобни орбити – отломки от древен сблъсък, който вероятно я е и завъртял.

Макемаке · открита 2005 · спътници: 1 (засечена през 2016 г.) · денонощие: 22,8 h

Червеникава заради органични молекули, образувани от лъчението върху метанов лед. Открита малко след Великден – затова първоначално е наречена „Великденското зайче“, а после получава името на бога-създател от Великденския остров.

Как знаем масите на толкова далечни тела? Само ако имат спътници! От периода и разстоянието на спътника дава общата маса. Затова масата на Ерида е известна точно, а на Седна (без спътник) – не.

Т

Център на масите

Две тела с маси m1m_1 и m2m_2 на разстояние aa обикалят около общия си център на масите. Той е на разстояние d1=a⋅m2m1+m2d_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} от центъра на първото тяло. Двете тела се движат по кръгове с радиуси d1d_1 и a−d1a - d_1 с еднакъв период, а третият закон на Кеплер дава сумата от масите: m1+m2=4π2a3GT2m_1 + m_2 = \frac{4\pi^2a^3}{GT^2}.

Пример

Харон обикаля Плутон на a=19 596 kma = 19\,596\ \mathrm{km} за T=6,387T = 6{,}387 дни. Намерете общата маса на системата. Масата на Плутон е 1,303⋅1022 kg1{,}303 \cdot 10^{22}\ \mathrm{kg} – каква е масата на Харон и къде е центърът на масите?

  1. a3=(1,9596⋅107 m)3≈7,53⋅1021 m3a^3 = (1{,}9596 \cdot 10^7\ \mathrm{m})^3 \approx 7{,}53 \cdot 10^{21}\ \mathrm{m^{3}}; T=6,387⋅86 400≈5,518⋅105 sT = 6{,}387 \cdot 86\,400 \approx 5{,}518 \cdot 10^5\ \mathrm{s}
  2. m1+m2=39,48⋅7,53⋅10216,674⋅10−11⋅3,045⋅1011≈1,46⋅1022 kgm_1 + m_2 = \frac{39{,}48 \cdot 7{,}53 \cdot 10^{21}}{6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot 3{,}045 \cdot 10^{11}} \approx 1{,}46 \cdot 10^{22}\ \mathrm{kg}
  3. mХарон≈1,46⋅1022−1,303⋅1022≈1,6⋅1021 kgm_{\text{Харон}} \approx 1{,}46 \cdot 10^{22} - 1{,}303 \cdot 10^{22} \approx 1{,}6 \cdot 10^{21}\ \mathrm{kg} – около 18\frac{1}{8} от Плутон
  4. d1=19 596⋅0,16/1,46≈2100 km>RПлутон=1188 kmd_1 = 19\,596 \cdot 0{,}16 / 1{,}46 \approx 2100\ \mathrm{km} > R_{\text{Плутон}} = 1188\ \mathrm{km} – центърът е в празното пространство над Плутон!

Около кого обикаля Харон?

Двете тела обикалят около общия център на масите (+). Вдясно главното тяло е увеличено: вътре ли е центърът, или навън?

ПлутонХаронв мащаб (малките тела са поне 2 px)Плутон отблизоцентър на масите: 2126 km = 1,79 Rизвън тялото!
Разстояние
19 596 km
Отношение на масите
1 : 8,2
Период
6,387 дни
Радиус на Плутон
1188 km

Харон е половината от размера на Плутон и 1/8 от масата му – най-големият спътник спрямо своята планета. Общият център на масите е извън Плутон, затова често говорим за двойна система. Приливите са синхронизирали и двете тела: Плутон и Харон винаги са обърнати един към друг с една и съща страна. От едното полукълбо на Плутон Харон виси неподвижно на небето, от другото никога не се вижда.

5. Плутон и поясът на Кайпер

Плутон е открит от Клайд Томбо през 1930 г. след година сравняване на фотографски плаки. Орбитата му е необичайна: силно издължена (e=0,25e = 0{,}25) и наклонена на 17°. В Плутон е по-близо до Слънцето от Нептун – така беше между 1979 и 1999 г. Защо тогава двете тела не се сблъскват?

Защо Плутон не се удря в Нептун

Орбитата на Плутон пресича тази на Нептун, но двете тела никога не се срещат. Пуснете времето (1 s = 25 години) и опитайте въртящата се система, в която Нептун стои на едно място.

НептунПлутон1990 г.Плутон – Слънце: 29,7 AUПлутон – Нептун: 29 AUнай-близо за 10 000 г.: 17,8 AUобиколки на Нептун: 0обиколки на Плутон: 0T_Плутон / T_Нептун = 1,5Сега Плутон е по-близо до Слънцето от Нептун!Неподвижна система (изглед отгоре).Наклонът на орбитата на Плутон (17°)е пренебрегнат.

За всеки 3 обиколки на Нептун Плутон прави точно 2. Когато Плутон е в перихелий и пресича орбитата на Нептун, Нептун винаги е далеч – на около четвърт обиколка. Във въртящата се система следата на Плутон е затворена примка, която никога не стига до Нептун. Двете тела не се приближават на по-малко от ~17 AU – Плутон минава по-близо до Уран, отколкото до Нептун!

Плутините. Плутон не е сам в 3:23 : 2 – там има стотици известни обекти, наречени плутини. Други са в резонанси 2:12 : 1, 5:25 : 2 и т.н. Най-правдоподобното обяснение е, че младият Нептун бавно е мигрирал навън и като снегорин е изтласкал телата пред себе си, „заключвайки“ ги в резонанси.

Класическият пояс (42–48 AU) съдържа тела с почти кръгови орбити, които никога не са били разбутвани. Едно от тях е Арокот – две меко слепени ледени топки, запазени непокътнати от раждането на Слънчевата система. Той показва, че планетезималите са се образували при плавно свиване на облаци от прах, а не при силни сблъсъци.

6. Посещения на малки светове

За кометите и ще говорим подробно в урока „Комети и метеори“, а за астероидите и поясите – в урока „Астероиди“. Ето мисиите, които промениха представата ни за малките тела:

🛰️ Dawn (2011–2018)

Обикаля последователно Веста и Церера – първата сонда в орбита около две различни тела.

🛰️ Rosetta и Philae (2014–2016)

Две години около кометата Чурюмов–Герасименко; първото кацане на ядро на комета (виж „Комети и метеори“).

🛰️ New Horizons (2015, 2019)

Прелита покрай Плутон, а после и покрай Арокот – най-далечното посетено тяло.

🛰️ Hayabusa2 и OSIRIS-REx (2020, 2023)

Донасят проби от астероидите Рюгу и Бену. В тях има аминокиселини и всички пет основи на ДНК и РНК.

🛰️ DART (2022)

Удря спътника на астероид Диморфос и скъсява орбитата му с 33 минути – първият опит за защита на планетата (виж „Астероиди“).

🛰️ Lucy и Psyche (2027–2033, 2029)

Lucy ще посети осем троянски астероида на Юпитер, а Psyche – метален астероид, вероятно оголено ядро на зародиш на планета.

7. 🎯 Бърз тест

1 / 7
✓ 0

Защо през 2006 г. Плутон престава да се смята за планета?

8. 📝 Задачи за упражнение

0 / 0

Ниво А· Областен кръг

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Ниво В· Национален кръг

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Ниво С· Международна олимпиада

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

Дробите – като 3/2, десетичните – със запетая.

9. Обобщение

  • ✓ Малките тела са останали планетезимали – почти непроменени от раждането на Слънчевата система
  • ✓ Резервоари: пояс на астероидите, , пояс на Кайпер, разсеян диск, облак на Оорт (до ~1,6 ly)
  • ✓ Планета: обикаля Слънцето, кръгла е, изчистила е орбитата си; джуджеста планета – само първите две
  • ✓ Тяло става кръгло, когато Pц=2π3Gρ2R2P_{\text{ц}} = \frac{2\pi}{3}G\rho^2R^2 надхвърли якостта: R∼200 kmR \sim 200\ \mathrm{km} за лед, ∼250–300 km\sim 250\text{–}300\ \mathrm{km} за скала
  • ✓ Масата се определя само ако тялото има спътник: m1+m2=4π2a3GT2m_1 + m_2 = \frac{4\pi^2a^3}{GT^2}
  • ✓ на Плутон и Харон е извън Плутон – двойна система, синхронизирана от приливите
  • ✓ Резонансът 3:23 : 2 с Нептун пази Плутон: двете тела не се приближават на по-малко от ~17 AU

💡Интересен факт

Името „Плутон“ предлага 11-годишната англичанка Венеция Бърни, която чете за откритието на закуска през 1930 г. От откриването си Плутон още не е направил нито една обиколка около Слънцето – първата ще завърши чак през 2178 г. А на борда на New Horizons, която прелетя покрай него, лети малко от праха на Клайд Томбо – човекът, който го откри.